جبر

جبر : (Algebra)

جبر به معنی ناچار کردن و کسی را به کاری به زور گماشتن می باشد و جبر و مقابله بخشی از ریاضی است که در آن برای حل مجهولات حروف و علامات را به جای اعداد به کار می برند . در جبر مجموعه ی اعداد و عملیات آن، به مجموعه ای دلخواه تعمیم داده می شود در جبر نتایج بدست آمده کلی هستند و در موارد گوناگون کاربرد دارند.

عبارت ² s=a یک نتیجه ی کلی در مورد مساحت مربع می باشد و این نتیجه ی کلی در موارد گوناگون به ما کمک می کند.

مثال Å مساحت مربعی به ضلع را بدست آورید

کاربرد حروف:

کاربرد حروف یعنی به کار گرفتن ارقام و حروف به جای اشیاء که در حل مسائل ریاضی از جمله معماهای عددی بسیار مفید واقع می شود.

به تساوی های بالا دقت کنید . این تساوی ها نشان می دهند که چگونه از ارقام و حروف به جای اشیاء استفاده می کنیم

عبارت جبری: (algebraic ،expression)

عبارتهایی نظیر 3a + ۲b + ۵- یا ²¡p که در آن ها با استفاده از حروف ، روابط بین اعداد را بررسی می کنند، عبارت جبری می نامیم.

جلمه جبری: ( algebraic term)

در عبارت جبری 3a + ۵lb + ۴a - ۳b هر کدام از عبارتهای -۳b ,۴a , ۵lb , ۳a یک جمله ی جبری است . هر جمله ی جبری از دو قسمت تشکیل می شود:

قسمت حرفی و قسمت عددی (ضریب عددی )

مانند 3aکه در آن a قسمت حرفی و 3 ضریب عددی است.

جمله های متشابه: (similar terms )

در عبارتهای جبری ، دو یک جلمه ای را متشابه گوییم هر گاه قسمت حرفی آن ها یکسان باشند : مانند 3a , ۵a

مثال Åدر عبارت جبری زیر جملات متشابه مشخص شده اند.

مقدار عددی یک عبارت جبری

به ازای مقادیر عددی مختلف که برای حروف معین می شود می توان مقدار عددی یک عبارت جبری را محاسبه کرد.

مثال Å مقدار عددی عبارت جبری زیر را به ازای اعداد داده شده حساب کنید.

þ تست1:

محیط شکل زیر را به صورت یک عبارت جبری بنویسید.

---

þ تست2:

ساده شده عبارت برابر است با:

---

þ تست3:

حاصل ساده شده عبارت برابر است با:

---

þ تست4:

حاصل عبارت ۳x – ۲y – (x –y) کدام گزینه است؟

---

þ تست5:

مقدار عددی 1 – a^۲ را به ازای a = -۸ برابر است با:

---

þ تست6:

اگر a = -۲ باشد ، در این صورت مقدار کدام گزینه از همه بزرگتر است؟

---

þ تست7:

مقدار عددی عبارت مقابل به ازای a=۳^۲ و b=c کدام گزینه است؟

---

þ تست8:

اگر باشد حاصل کدام گزینه است؟